Question

A = {X APARTINE Z | 6 SUPRA X-5 APARTINE Z} SI B = {y apartine Z | -19 < 6(y-1) - 7 ,11}
Determinati elementele multimilor A,B,A Ո Z , B Ո N,A-B,B-a

Answer 1

A={x∈Z/ 6 /x-5 ∈Z}
B={y∈Z/-19<6(y-1)-7<11}
a. 6 / x-5 ∈Z ⇔x-5 /6 ⇔x-5 ∈D₆⊂Z ⇔x-5∈{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
x∈{-1;2;3;4;6;7;8;11}
A={-1;2;3;4;6;7;8;11}
b. -19<6(y-1)-7<11
-19<6y-6-7<11 ⇔-19<6y-13<11 ⇔-6<6y<24 ⇔-1<y<4
y∈Z ⇔y∈{0;1;2;3}
B={0;1;2;3}
c. A∩Z={-1;2;3;4;6;7;8;11}
d. A-B={-1;4;6;7;8;11}
e. B-A={0;1}