Question

A={x|x=5k+2,k apartine N Barat(Numar Natural)} si B={y|y=n2,n apartine N Barat}.Aratati ca A si B sunt multimi disjuncte

Answer 1

x= 5k +2
ultima cifra 5k este 0 sau 5
ultima cifra a nr x = 5+2=7 sau 0+2=2 
⇒ x - nu poate fi patrat perfect  pentru ca se termina in 7 sau 2

y= n² - patrat perfect

x- nu poate fi patrat perfect⇒ A nu contine niciun patrat perfect si B contine numai patrate perfecte ⇒ A n B =∅⇒ A si B disjuncte