Question

A={x | x apartine N si (x-5) | (x+6)}

Answer 1

A={x | x apartine N si (x-5) | (x+6)}

x-5| x+6

x-5|x-5

=> x-5| x+6-(x-5)

x-5 divide 11; x-5∈D11

x-5 ∈ {1; 11}

=> x∈ {6, 16}

A={6, 16}

Answer 2

Răspuns

A={6;16}.

Explicație pas cu pas:

(x-5) I (x+6)

Pe de alta parte avem ca (x-5) este divizor impropriu pentru el insusi, adica

(x-5) I (x-5) si inseamna ca (x-5) divide si diferenta lor, adica

(x-5) I (x+6- (x-5)) = (x+6-x+5) = 11

DIVIZIBILITATE =  proprietate a două numere întregi, DECI DIN Z, MULTIMEA NUMERELOR INTREGI, (sau polinoame) de a se împărți exact între ele.

Aici se impune restrictia sa ne aflam in N, multimea numerelor naturale.

Astfel, 11 ffind numar prim care are divizori numai pe 1 si el insusi, avem

x-5=1, x=6

sau

x-5=11, x=16 si astfel

A={6;16}.