Question

A = {xeR I I2x-7I<19}

Answer 1

Rezolvare pas cu pas este in poza.

Answer 2

Răspuns:

A = (-6, 13)

Explicație pas cu pas:

Explicitarea modulului:

I2x-7I = 2x-7 pentru 2x-7 ≥ 0 adică pentru x ≥ 7/2

I2x-7I = 7-2x pentru 2x-7 < 0 adică pentru x < 7/2

Luăm pe rând cele două variante:

a)  x ≥ 7/2

2x - 7 < 19 ⇒ 2x < 26 ⇔ x < 13

Având în vedere condiția x ≥ 7/2, soluția la această variantă este

x ∈ [7/2 , 13)

b) x < 7/2

7 - 2x < 19 ⇒ -2x < 12 ⇔  2x > -12 adică x > -6

Având în vedere condiția x < 7/2, soluția la această variantă este

x ∈ (-6 , 7/2)

Mulțimea A este formată din reuniunea soluțiilor celor două variante:

A = (-6, 13)