Question

a). z^3=|z|
b). z^3=z^-2​

Answer 1

a)z^3=|z|

z^3-|z|=0 Ai doua variante:

1) z^3-z=0

z(z^2-1)=0

=>z=0

z^2-1=0

z^2=1

z=1 sau z=-1

2)z^3+z=0

z(z^2+1)=0

=> z=0

z^2+1=0

z^2=-1=>z nu apartine lui R

deci =>z€{0;1}

nu poate fi -1 pentru ca:

-1^3=|-1|

-1=1 (Fals)

deci cum am scris mai sus z€{0;1}

b)z^3=z^(-2)

z^3=(1/z)^2

z^3=1/z^2

=>x^5=1

=>x=1