Question

a1=7 si a7=37 .sa se calculeze suma primilor 10 termeni

Answer 1

a1=7 si a7=37.
Orice numar dintr-o progresie aritmetica se poate scrie in functie de primul termen al progresiei, a1, si ratia, r, astfel: an=a1+(n-1)*r.
Prin urmare, a7=a1+(7-1)*r=a1+6*r.
a1+6*r=37.
7+6*r=37.
6*r=37-7=30. Deci ratia r=5.
Pentru suma primilor n termeni avem formula: Sn=(a1+an)*n/2.
Deci, pentru n=10, suma primilor n termeni este: S10=(a1+a10)*10/2.
a10=a1+(10-1)*r=7+9*5=52.
S10=(7+52)*10/2=59*10/2=59*5=295