Question

a1+a7=42, a10-a3=21. Calculați a1 , rația și S22.

Answer 1

a1 + a7 = 42 => a1 + a1 + 6r = 42 => 2a1 + 6r = 42
a10 - a3 = 21 => a1+ 9r - a1 - 2r = 21 => 7r = 21 => r = 3

Din prima relatie:
2a1 + 6x3 = 42
2a1 + 18 = 42
2a1 = 42-18
2a1 = 24
a1 = 12

S22 = a1*n + r*n*(n-1)/2 = 12*22 + 3*22*21/2 = 264 + 693 = 957
S22 = 957

Answer 2

a1+a1+6r=42
a1+9r-a1-2r=21
-----------------
2a1+6r=42
7r=21 ⇒ r=3
2a1=42-6*3=42-18=24
a1=24/2=12
S22=a1+a2+...a22= a1+ a1+r +a1+2r+....+a1+21r =
 a1 x 22 + r (1+2+3+...+21) = 12x22  +  3x21x22:2= 264 + 693= 957