Question

a²+b²+c²=ab+ac+bc
a+b+c=9
Aflați a,b,c.

Sunt clasa a noua și este nevoie de progresii pentru a rezolva exercițiul. Vă rog să mă ajutați, dau 50 puncte. Mulțumesc anticipat!

Answer 1

a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac= (a+b+c)²
a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)= 9²
ab+ac+bc+ 2(ab+ac+bc)= 81
3(ab+ac+bc)=81
ab+ac+bc= 27
a²+b²+c²= 27
a= 3
b= 3
c=3
sunt singurele numere care adunate dau 9 si patratele lor adunate dau 27.

Sper sa fie corect cum am facut....si sa intelegi.

Answer 2

A²+b²+c²=ab+ac+bca+b+c=9 
b=a+r; c=a+2r; a+a+r+a+2r=9=> 3a+3r=9=> a+r=9/3; a+r=3

Fie r=1=> a+a+1+a+2=9=> a=2; b=2+1=3: c=2+2=4

(a+b+c)la 2= a la 2+bla2+ cla 2+2ab+2ac+2bc= ala 2+bla 2+cla 2+ 2(ab+ac+bc)= a la2+bla2+cla 2+2(ala2+bla2+cla2)= 3ala 2+3bla2+3cla2= 3(ala2+bla2+cla2)=81=> ala2+bla2+cla2=81:3=27

Nu ai mentionat ce fel de progresie este si cred ca lipseste ceva din text.