Question

a3=-4,S15=-285. R=?, a1=?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\begin{cases}a_{3} = a_{1} + 2r \\S_{15} = \dfrac{(2a_{1} + (15 - 1)\cdot r)\cdot 15}{2} \end{cases}$

$\begin{cases}a_{1} + 2r = - 4 \\\dfrac{(2a_{1} + 14\cdot r)\cdot 15}{2} = - 285 \end{cases}$

$\begin{cases}a_{1} + 2r = - 4 \\ a_{1} + 7r = - 19 \end{cases} \iff \begin{cases} - a_{1} - 2r = 4 \\ a_{1} + 7r = - 19 \end{cases}$

$5r = - 15 \implies r = - 3$

$a_{1} + 2( - 3) = - 4 \implies a_{1} = 2$