a3+b3=18
a+b=3
axb=?
doresc explicație pas cu pas
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Răspuns:
1
Explicație pas cu pas:
a³+b³=18
a+b=3 |³, ⇒ (a+b)³=3³, ⇒ a³+b³+3a²b+3ab²=27, ⇒ 18+3ab·(a+b)=27, ⇒
⇒ 3ab·(a+b)=27 - 18, ⇒3·ab·3=9, ⇒ 9·ab=9, ⇒ ab=1.
quizzz0:
Asa mi a dat și mie, dar dacă ab=1, a+b cum sa ți dea 3?
Te interesează valorile lui a și b ?
Aplicând Viete putem rezolva ecuația x^2 -3x+1=0 și obții valorile căutate
a=(3-radical(5))/2 și b=(3+radical(5))/2 sau invers...
Dar în problema dată nu astra se cere...
Dar în problema dată nu astra se cere...
nu asta...
acum poți afla dacă a+b=3 și ab=1, pentru valorile laui a și b calculate mai sus...
dar e așa...
Răspuns de
1
- Răspuns:
a×b = 1
- Explicație pas cu pas:
Salut !
formula de calcul pentru a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
stim ca a³ + b³ = 18 si a + b = 3
inlocuim
18 = 3(a² - ab + b²) | :3
6 = (a² + b²) - ab
formula pentru a² + b² = (a + b)² - 2ab
6 = (a + b)² - 2ab - ab
inlocuim (a + b)
6 = 3² - 3ab
6 = 9 - 3ab
3ab = 9 - 6
3ab = 3
ab = 3 : 3
ab = 1
Bafta !
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă