Question

a³ + b³ + c³ +d³ = 10²⁰⁰⁹ Demonstrati ca numerele a, b, c, d exista​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

10^2009 = 10^2*10^2007

10^2 = 100 = 1 + 8 + 27 + 64 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3

10^2007 = (10^669)^3

____________

10^2009 = (1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3)*(10^669)^3

= (1*10^669)^3 + (2*10^669)^3 + (3*10^669)^3 + (4*10^669)^3

a = 10^669

b = 2*10^669

c = 3*10^669

d = 4*10^669