Question

A3. Fie funcția f:R+R, f(x) = |x - 1| + |x + 2| .
a) Să se expliciteze legea de corespondenta a functiei
b) Să se reprezinte grafic funcția.
c) Să se discute numărul de soluții ale ecuației f(x) = m, m apartine R.
​

Answer 1

Răspuns:

f(x)={x-1+x+2  Pt  x-1≥0  x+2≥0

{x-1-x-2  Pt  x-1≥0, x+2<0

{-x+1+X+2  pt  x-1<0  ,x+2>0

{-x+1-x-2pt x-1<0   , x+2<0

={2x+1Pt x∈[1,+∞)∩[-2,+∞)=[1,+∞)

{-3 pt x∈[1,+∞)∩(-∞,-2)

{-1pt x∈(-∞,1)∩[-2,+∞)

{-2x-1 pt x∈(-∞,1)∩(-∞,-2)

f(x)={2x+1 pt x∈[1,+∞)

{-3,pt  x∈Ф

{3 pt x∈[-2,1)

{-2x-1 ptx∈(-∞,-2)

f(x)={2x+1pt  x∈[1,+∞)

{3pt  x∈[-2,1)

{-2x-1  pt  x∈(-∞, -2)

b)Reprezinti pe  fiecare interval in parte

f(x)=2x+1

f(1)=2*1+1=3

A(1,3)

f(2)=2*2+1=5

B(2,5)

graficul e semidreapta (AB

f(x)= 3  pt  x∈[-2,1)

f(1)=  3  C(-2,-1)

f(-2)= 3    D(1,-1)

Graficul e  segmentul BC

f(x)= -2x-1  x∈(-∞,-2)

f(-2)=-2*(-2)-1=4-1=3

E(-2,3)

f(-3)=-2*(-3)-1=6-1=5

F(-3,5)

graficul este  semidreapta  (EF

Iti  trimit  imediat   poza

Explicație pas cu pas: