Question

A3. Sa se arate ca urmatoarele multimi sunt vecinatati pentru fiecare punct al lor:
a) A=R\{0};
b) A=R\N;
c) A=R\Z;
d) si e) sunt in poza de mai jos

Answer 1

Multimea A⊂R se numeste vecinatate a punctului x₀∈R daca exista un interval deschis I, astfel incat x₀∈I⊂A.

a. A=R\{0} este vecinatate (-∞,0).

b. A=R\N este vecinatate (-∞,-1).

c. A=R\Z este vecinatate (1/3, 2/3).

La d si la e este adevarat bazandu-se pe pct. anterioare.