Question

A3.Se consideră ecuația
${x}^{4} - 2(m - 1) {x}^{2} + {m}^{2} = 0$
m aparține Mulțimii Numerelor Reale.
Să se determine parametrul m astfel încât ecuația să aibă:
a)toate soluțiile în C/R.
b)două soluții reale.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

a) in C\R,  nu C/R

Explicație pas cu pas:

a) usurica, m>1/2

b) cam subtila , m=0

aveam y1si y2 reale din care una negativa, deci produs negativ

dar cu Viete, produsul radacinilor este m²≥0..deci singura varianat este ca o radacina y sa fie nula, cea ce  ne va da 2 radacini x1 x2 reale (nule)

si se verifica y2=-2 deci x3,4=i√2