Question

a⁴+b⁴=c⁴+2a²b² atunci triunghiul este dreptunghic
a=? b=? c=?

Answer 1

Fie a ipotenuza, iar b si c catetele unui triunghi dreptunghic.

a^2=b^2+c^2

Sau mai putem scrie:

a^2-b^2=c^2

Ridicam la patrat:

(a^2-b^2)^2=c^4

a^4-2×a^2×b^2+b^4=c^4

Sau

a^4+b^4=c^4+2×a^2×b^2

adica ecuatia ta din problema.

Valori pentru a, b, c: oricare ce respecta teorema lui pitagora.

Ex: a=5, b=3, c=4

5^4+3^4=4^4+2×5^2×3^2

625+81=256+2×25×9

706=256+450

706=706