Question

A4, Fie x, y eR astfel încât y-2x-7 ≤3 şi 4-3y ≤ 2. Să se arate că 4≤x+y≤1
urgent ,rezolvare completa ​

Answer 1

y - 2x - 7 <= 3 ; y - 2x <= 10 -> 2x <= y - 10 -> x <= y/2 - 5 | * 2

4 - 3y <= 2 ; 3y <= 2 , y<= 2/3 -> y/2 <= 1/3

Adunam relatiile ingrosate :

x + y <= y/2 - 5 + 2/3

inlocuim pe y/2 cu valoarea maxima

x + y <= 1/3 - 5 + 2/3

x + y <= -4

x + y >= 4

Scadem relatiile initiale :

y - 2x - 7 - 4 + 3y <= 1

4y - 2x <= 12

2y - x <= 6

y + y + x - 2x <= 6

x + y <= 6 + 2x - y

2x <= y - 5 , valoarea maxima a lui 2x este y - 5 si inlocuim

x + y <= 6 + y - 5 - y

x + y <= 1

deci 4<= x + y <= 1