Question

A4. Se dă funcția f: R \ {±1] → R. f(x) = x^3 / x^2-1
a) Să se arate că f este funcție impară.

Answer 1

$f:\mathbb{R}\setminus\{\pm1\}\rightarrow\mathbb{R}, f(x)=\frac{x^3}{x^2-1} \\f(-x)=\frac{(-x)^3}{(-x)^2-1} =\frac{-x^3}{x^2-1} =-\frac{x^3}{x^2-1} =-f(x) \ \forall x \in \mathbb{R}\setminus\{\pm1\} \iff functia \ f este \ impara$