Question

A6. Din mulțimea numerelor naturale formate din 6 cifre distincte se alege un număr la întâmplare.
Care este probabilitatea ca:
a) a doua cifră să fie 5;
b) numărul să înceapă cu 1, 2 în această ordine;
c) numărul să conțină 5 cifre impare

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) p=(9*1*8*7*6*5)/(9*9*8*7*6*5)=1/9

b)p=(1*1*8*7*6*5)/(9*9*8*7*6*5)=1/81

c) cifre pare:0,2,4,6,8

cifre impare:1,3,5,7,9

m=(5*4*3*2*1)*5*5=3000

n=9*9*8*7*6*5=136080

p=3000/136080=25/1134

Bafta!

Answer 2

Răspuns:

a) 1/9

b)1/81

c)29/1134

Explicație pas cu pas:

abcdef numar cifre distincte

cazuri posibile 9*9*8*7*6*5=..nu conteaza

• a) a5cdef... cazuri posibile 9*1*8*7*6*5

P=.9*1*8*7*6*5/9*9*8*7*6*5=1/9

• b) 12cdef

cazuri posibile 1*1*8*7*6*5

P=1*1*8*7*6*5/9*9*8*7*6*5=1/81

• c)  cazuri posibile

5*4*3*2*1 cifre inmpare*(5 cifre pare) ,  in care cele 5 cifre pare pot ocupa 5 pozitii,de la adoua la a 6-a

si 5*4*3*2*1 *(4 cifre pare care pot ocupa doar prima pozitie)

deci 5*4*3*2*18(5*5+4*1) = 5*4*3*2*1*29

P=5*4*3*2*1*29/9*9*8*7*6*5= 5*4*1*29/9*9*8*7*5=1*29/9*9*2*7=

29/81*14=29/1134