Question

A7. Fie funcția f:(-4,4) ►R, f(x) =radical din( 16-X^2)
Funcția g: [a, b] →R este o restricție
a funcției f la intervalul [a, b].
a) Să se determine a, B aparțin Z stiind că
a^2+2b^2 = 17.
b) Se poate găsi o prelungire a funcției f de la intervalul (-4, 4) la o mulțime A? ​

Answer 1

Răspuns:

C.E.

[a,b]⊆[-4;4]

Explicație pas cu pas:

a²+2b²=17

fie  a<b≤4 si a²,b²∈{0;1;4;9;16}

2b²∈{0;2;8;18}

singura solposibila a²=9, b²=8

a=±3, b=±2√2

cum a<b. a=-3∈Z, b=2√2∉Z

text gresit, probabil aveai a²+b²=17 =16+1=1+16caz in care erau posibile solutiile

{[-4,-1] ; [-4,4];[-1,1];[-1,4]; [1,4]}

sau a^2+2b^2 = 17. nu era in Z, era in R

b) da  desigur, dar doar  la A= [-4;4]