Question

A7 va rog!!!! Mulțumesc anticipat!!

Answer 1

n²<n²+1<n²+2n+1=(n+1)²
√n²<√(n²+1)<√(n+1)²
n<√(n²+1<n+1=>
[√(n²+1)]=n
-----------------------
n<√n²+n<n+1
Observi   ca   toti   termenii   sumei    se    incadreaza    in    intervalul  [n,n+1)
   deci   tpti   termenii   au    partea   intreaga  n
Deci   suma    devine
n+n+...+n (de   n   ori=  n*n=n²=  patrat    perfect
A5-a)
[x]=2-x  =>   2-x   este    numar    intreg =>   x   nr    intreg=.   [x]=x   Ecuatia   devine
x=2-x
2x=2
x=1
b)  [x+1]=-4
[x+1]=k
-4≤k<-4+1
-4≤k<-3
(x+1)∈[-4,-3)
x+1≥-4   x≥-5
x+1<-3 x<-4
x∈[-5.-4)