Question

A8. Se dau mulțimile de numere reale
I = {X aparține R | |X| ≤ 3},
J = {X aparține R | |x + 1| ≥ 3},
K = {X aparține R | 3/2 < | x + 1/2|}
a) Să se expliciteze mulțimile I, J și K
b) Să se determine :
I U J, J U K, I intersectat cu K, I intersectat cu J, I intersectat cu J intersectat cu K, I\J, K\J, R\J, CR(K), CR(J) ​

Answer 1

Modulul- valoarea absoluta a numarului, definit astfel:

$|x|=\left \{ {{-x} ,x < 0\atop {x},x\geq 0} \right.$

Modulul este un numar pozitiv

|x|≤k

-k≤x≤k

|x|≤3

-3≤x≤3

x∈[-3,3]

Interval inchis [ sau ] - sunt incluse si numerele de la capetele intervalului

Interval deschis ( sau ) - nu sunt incluse si numerele de la capetele intervalului

< sau > inseamna interval deschis

≤ sau ≥ inseamna interval inchis

-∞ si +∞ au intotdeauna interval deschis

I=[-3,3]

|x+1|≥3

x+1≥3 sau x+1≤-3

x≥2 sau x≤-4

x∈(-∞, -4]∪[2,+∞)

J=(-∞, -4]∪[2,+∞)

$\frac{3}{2} < |x+\frac{1}{2}|$

$x+\frac{1}{2} > \frac{3}{2}\ sau \ x+\frac{1}{2} < -\frac{3}{2}\\\\x > 1\ sau\ x < -2$

K=(-∞,-2)∪(1,+∞)

Mai multe detalii gasesti aici: https://brainly.ro/tema/1056929

#SPJ1