Question

AAJJUUTTOORR !!! DAU COROANĂ !! PROMIT !!!!!!!!!! REPEDE !!!!!!!!!!!

a) Calculați suma S = 1+2+3+...+100.
b) Calculați suma S = 1+3+5+...+99.​

Answer 1

Răspuns:

a) 5050, b)2500

Explicație pas cu pas:

a) S=1+2+3+...+n=n (n+1)/2

la noi ultima cifra, deci n=100

aplicand formula

S=100* (100+1)/2

S=100*101/2  simplificam 100 cu 2

S=50*101

S=5050

b) Sirul dat este de forma a1,a2,a3,..,an unde a1=1 , an=99 si r=2 (ratia)

Formula an=1+(n-1)*r =>

99=1+(n-1)*2(=)98=2*(n-1)(=)49=n-1(=)n=50 =>

90 este al 50 -lea termen al sirului =>

Formula suma primilor n termeni ai unui sir este  (a1+an)*n/2 =>

Suma termenilor sirului este (1+99)*50/2=100*25=2500

Sper ca te-am ajutat!