aaratati ca numerele a) a=2003+2*(1+2+......+2002) b)b=1+3+5+.......+2011 c)a+81+2*81+3*81+.....+49*81 d)n=27 la puterea9*32 la puterea11 /2-16 la puterea 6*2*6 la puterea 27 demonstrati ca sunt patrate perfecte
barcarugeorge:
a=81+ 2*81+3*81+....+49*81 arata ca nr a,b.a,si n sunt patrate perfecte
n= 3 la puterea23*4 la puterea23-2 la puterea 21*6 la puterea23 aratati ca 'n' este patrat perfect
pentru pct d daca poti sa rescrii deoarece nu inteleg .....pentru primele 3 puncte am rezolvat
27la puterea 9 * 32 la puterea 11 *2- 16 la puterea 6 * 2* 6 la puterea 27
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
a)Formula lui Gauss pentru suma de numere consecutive (valabila doar pentru sume care incep cu 1):
1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) :2
a= 2003+2*[2002 * (2002+1)] :2
a= 2003 + 2002*2003 = 2003( 1+2002)=2003*2003 =2003²
b) Formula lui Gauss pentru sume de numere impare (suma incepe cu numarul 1)
1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2n – 1 ) = n x n
1+3+5+.....2011= 2011*2011 = 2011²
c)a= 81+2*81+...+49*81= 81*(1+2+...49) = 81*[49 *(49+1)]/2 = 81 * 1225 = 9² * 35²
1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) :2
a= 2003+2*[2002 * (2002+1)] :2
a= 2003 + 2002*2003 = 2003( 1+2002)=2003*2003 =2003²
b) Formula lui Gauss pentru sume de numere impare (suma incepe cu numarul 1)
1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2n – 1 ) = n x n
1+3+5+.....2011= 2011*2011 = 2011²
c)a= 81+2*81+...+49*81= 81*(1+2+...49) = 81*[49 *(49+1)]/2 = 81 * 1225 = 9² * 35²
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă