Question

AB=3

BC=4

CA=5

r=?

R=?

Answer 1

3; 4 si cinci sunt numere pitagorice. 
⇒ ΔABC este triunghi dreptunghic cu <B = 90°  (se opune laturii cu lungimea cea mai mare) 

r = raza cercului inscris in triunghi.
R = raza cercului circumscris triunghiului.

Avem urmatoarele adevaruri:
a)
Intr-un triunghi dreptunghic, suma catetelor = suma dintre ipotenuza si diametrul cercului inscris.
5 + 2r = 3 + 4 
r = (3 + 4 - 5)/2 = 2 / 2 = 1

b)
Diametrul cercului circumscris triunghiului dreptunghic = ipotenuza triunghiului dreptunghic.

2R = 5
R = 5/2 = 2,5