AB=420 și (A+5)×(B-2)=400
A=?B=?
Răspunsuri la întrebare
ab = 420
(a+5)(b-2)=400
a, b apartin Z
Rezolvare:
ab = 420
(a+5)(b-2)=400
---------
ab = 420
ab + 5b - 2a -10 = 400
-------------------------------
ab = 420
420 + 5b - 2a -10 = 400
------------------------------
ab = 420
5b - 2a = 400 - 420 + 10
-------------
ab = 420
5b - 2a = -10
---------------------
b = (2a - 10)/5 (substitutie)
--------------------
a(2a - 10)/5 = 420
a(2a - 10) = 420 * 5
2a^2 - 10a = 2100
---------------------------
2a^2 - 10a - 2100 = 0
----------------------------
a12 = [10 +/- √(100 + 4*2*2100)]/(2*2) =
= [10 +/- radical(100 + 16800)]/4 =
= [10 +/- radical(16900)]/4 =
= [10 +/- 130]/4
a1 = (10 + 130)/4 = 140/4 = 35 => b1 = (2*35 - 10)/5 = 60/5 = 12
a2 = (10 - 130)/4 = -120/4 = -30 => b2 = (2*(-30) - 10)/5 = -70/5 = -14
Solutia 1:
a1 = 35
b1 = 12
Solutia 2:
a1 = -30
b1 = -14