Matematică, întrebare adresată de denisamihai79, 8 ani în urmă

AB=420 și (A+5)×(B-2)=400
A=?B=?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de tcostel
1

 

ab = 420

(a+5)(b-2)=400

a, b apartin Z

Rezolvare:

ab = 420

(a+5)(b-2)=400

---------

ab = 420

ab + 5b - 2a -10 = 400  

-------------------------------

ab = 420

420 + 5b - 2a -10 = 400

------------------------------

ab = 420

5b - 2a = 400 - 420 + 10

-------------

ab = 420

5b - 2a = -10

---------------------

b = (2a - 10)/5       (substitutie)

--------------------

a(2a - 10)/5 = 420

a(2a - 10) = 420 * 5

2a^2 - 10a = 2100

---------------------------

2a^2 - 10a - 2100 = 0

----------------------------

a12 = [10 +/- √(100 + 4*2*2100)]/(2*2) =

      = [10 +/- radical(100 + 16800)]/4 =

      = [10 +/- radical(16900)]/4 =

       = [10 +/- 130]/4

a1 = (10 + 130)/4 = 140/4 = 35    =>    b1 = (2*35 - 10)/5 = 60/5 = 12

a2 = (10 - 130)/4 = -120/4 = -30   =>   b2 = (2*(-30) - 10)/5 = -70/5 = -14

 

Solutia 1:

a1 = 35

b1 = 12

Solutia 2:

a1 = -30

b1 = -14

Alte întrebări interesante