Question

ab, ac si bc sunt alei intr-un parc,iar d este mijlocul lui bc. dovedeste ca distanta de la A la D nu poate fi mai mare decat media aritmetica a lui AB si AC

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notăm cu A' simetricul lui A față de D

BD≡DC și AD≡DA' => ABA'C este paralelogram => A'B ≡ AC

în ΔABA': AA' < AB + A'B

AA' = 2AD

=> 2AD < AB + AC

$\implies AD < \dfrac{AB + AC}{2}$

q.e.d.