Matematică, întrebare adresată de costy49, 8 ani în urmă

ab+ba=4a+4b+56 rog explicatii.

CinevaFaraNume: Trebuie descompus sau ce?

costy49: asa suna exercitiul:Determinați suma nr naturale pare de forma ab știind că ab+ba=4a+4b+56.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de aledan12

ab+ba=4a+4b+56

10a+b+10b+a=4b+4a+56

11a+11b=4a+4b+56

11a-4a+11b-4b=56

7a+7b=56

7(a+b)=56

a+b=8⇒

⇒a=( 2, 4, 6, 8)

⇒b=(0, 2, 4, 6,)

Numerele sunt(44, 62, 26, 80)

a∉0

26+44+62+80=212

Succes!

costy49: spune-mi te rog de unde l-ai luat pe 11a 11b ???

CinevaFaraNume: Ai uitat partea cu "Determinați suma"?

costy49: Da scuze

CinevaFaraNume: Si de ce sunt si numere impare acolo? cerinta spune sa fie pare

aledan12: Scuze, nu am citit cerinta corect.

costy49: Determinați suma numerelor naturale pare de forma ab știind că ab+ba=4a+4b+56 ????

Răspuns de CinevaFaraNume

Răspuns:

132

Explicație pas cu pas:

$\overline{ab} + \overline{ba} = 4a + 4b + 56\\ 10a + b + 10b + a = 4a + 4b + 56\\ 11a + 11b = 4a + 4b + 56\\7a + 7b = 56\\ 7(a+b) = 56\\ a+b = 8\\ a\neq 0, b \neq 0, \textrm{b - cifra para} \Rightarrow \textrm{posibilitati} = \{(2,6), (4,4), (6,2)\}.\\26 + 44 + 62 = 44 + 88 = 132$