Question

ab cu propitatea ca ab = (a+b)la puterea 2 +a +b

Answer 1

10a+b=a^2+2ab+b^2+a+b
9a=(a+b)^2
9a trebuie sa fie patrat perfect
9a trebuie sa aibe in descompunere divizori primi la puteri pare
9a=3^2 x a
a=1 ⇒ 9a=3^2
a=4 ⇒ 9a=3^2 x 2^2=6^2
a=9 ⇒ 9a=3^2 x 9=9^2

9a=(a+b)^2
a=1, 3^2=(1+b)^2, b=2
a=4, 6^2=(4+b)^2, b=2
a=9, 9^2=(9+b)^2, b=0
deci numerele ab sunt:
ab=12
ab=42
ab=90