Question

√√ab € N
5 Numărul natural impar ab care îndeplinește condiția de mai sus este egal cu :​

Answer 1

$\it \overline{ab}\ -\ impar\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \sqrt{\sqrt{\overline{ab}}}\in\mathbb{N} \Rightarrow \sqrt{\overline{ab}}\in\mathbb{N} \Rightarrow \overline{ab} - p\breve atrat\ \ perfect\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow\ \overline{ab}\in\{25,\ \ 49,\ \ 81\}\ \ \ \ \ \ (3)\\ \\ \sqrt{\sqrt{\overline{ab}}} \in\mathbb{N} \ \ \ \ \ \ (4)\\ \\ (3),\ (4) \Rightarrow \overline{ab}=81\\ \\ Verificare:\\ \\ \sqrt{\sqrt{81}}=\sqrt9=3\in\mathbb{N}$