Question

Ab și ac sunt coarde intr-un cerc. Ab egal 6 centimetri și ac egal 8 centimetri. Știind ca bc egal 10 centimetri, aflați lungimea cercului.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Observam ca

AB^2+AC^2=6^2+8^2=100

BC^2=10^2 =100

Deci AB^2 +AC^2=BC^2

(din reciproca T.P.) rezulta ca triunghiul ABC este dreptunghic cu BC ipotenuza

Dar AB, AC si BC coarde

=> BC=d (diametrul)

=> r=BC:2=10:2=5(cm)

Lungimea cercului este egala cu 2·pi·r

Lcerc=2·pi·5=10pi(cm)

Sau aproximativ ~31,4cm

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Obs ca AB²+AC²=BC² si cf reciprocii T Pitagora⇒ ΔABC este dreptunghic , cu BC ioptenuza.

Cercul circumscris triughiului are ca diametru chiar ipotenuza Δ dreptunghic ABC.

2R=10     R=5 cm

L=2πR=10πcm