Question

AB și AC sunt doua coarde perpendiculare și concurente ale cercului (O,r), cur=4 radical din 2 cm.
a) Demonstrați lungimea coardei AB și distanța de la centru la coarda AB
REPEDE!! DAU COROANA!!!

Answer 1

Răspuns:

AB=8m, AC=6m, R=10m

Explicație pas cu pas:

Doua coarde ale unui cerc sunt perpendiculare daca si numai daca acestea sunt laturile unui dreptunghi inscris in cerc.

Distantele de la centrul cercului pana la coarde, reprezinta jumatate din lungimea si latimea dreptunghiului.

Coarda AB=2*4m=8m iar coarda AC=2*3m=6m.

Raza cercului, coincide cu diagonala dreptunghiului inscris, prin urmare, avem:

\sqrt{8^{2}+6^{2} }=10 m82+62=10m

Answer 2

AB și AC sunt  coarde perpendiculare și congruente ale

cercului (O,r), r =4√2.

Determinați lungimea coardei AB și distanța de la O la AB.

Rezolvare:

$\it \widehat{BAC} = unghi\ \^{i}nscris\ \^{i}n\ cerc,\ \ \widehat{BAC} = 90^o \Rightarrow BC=diametru \Rightarrow BC=2r=8\sqrt2$

ΔABC - dreptunghic isoscel cu ipotenuza  8√2 ⇒ AC = AB = 8cm

d(O,  AB) = lungimea liniei mijlocii paralelă cu AC.

d(O,  AB) = AC/2 = 8/2 = 4cm