Question

[AB] si [BD] sunt segmente congruente, A,B,si D necoliniare.Mediatoarele lor se intersecteaza in P .Demonstrati ca ABP congruent cu DBP

Answer 1

Daca P este intersectia mediatoarelor⇒ P∈ mediatoarei AB si P ∈ mediatoarei BD
daca P∈ mediatoarei AB⇒ PA=PB
daca P ∈ mediatoarei BD⇒ PB=PD
⇒ PA=PD(=PB)

compar Δ ABP cu ΔDBP
AB=BD(ipoteza)
PA=PD
PB-latura comuna ⇒ L.L.L⇒ ΔABP≡ΔDBP