Question

ab5=5*ab+95
Determinați valoarea lui a și b​

Answer 1

Răspuns:

a = 1 ; b = 8

Explicație pas cu pas:

ab5 e cu bara deasupra

ab5 = 5 * ab + 95

a,b - cifre

a, b ∈ {0,1,2,....,9}

a ≠ 0

descompunem in baza zece si vom avea

$100a+10b+5=5*(10a+b)+95\\\\100a +10b=50a+5b+90\\\\50a+5b=90\\\\10a+b=18$

a, b - cifre => analizam pe cazuri

daca a = 1 => 10 + b = 18 => b = 8 (solutie)

daca a = 2 => 20 +b = 18 => b = -2 NU CONVINE

ab=18

Verificare:

185 = 5 * 18 + 95

185 = 90 + 95

185 = 185 (adevarat)