Question

aba-bab=728 toate solutiile

Answer 1

Răspuns: a = 9 și b = 1

Explicație pas cu pas:

___   ___

aba - bab = 728

(100a+10b+a) - (100b+10a+b) = 728

101a + 10b - (101b+10a) = 728

101a + 10b - 101b - 10a = 728

( 101a-10a) + (10b-101b) = 728

91a + ( -91b) = 728

91×a - 91×b = 728

91×(a - b ) = 728

a - b = 728 : 91

a - b = 8 ⇒  a = b + 8 ≤ 9 ⇒ 0 < b≤ 1, deoarece  b ≠0

                ⇔  pt. b = 1 ⇒  a = 8+1 ⇒ a = 9

Soluție: ( a, b) = (9,  1)

919 - 191 = 728