Matematică, întrebare adresată de teodor2005fb, 9 ani în urmă

___ __ __ __
abc=ab+bc+ca

(mate)
ajutor!!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
2
100a +10b+c=11a +11b +11c
100a+10b=11a+11b+10c
 10(10a+b)=11(a+b) +10c
cum partea din stanga se divide cu 10 , inseamna ca si cea din dreapta se dibide cu 10
deci a+b=10
adar a,b,c ∈{1,2....,9}
10(10a+b)=11*10 +10c simplificam cu 10
 10a+b=11+c
 adica
c=10a+b-11
dar 11+c≤11+9=20

deci a=1 sau a=2
pt a=1, b=9, c=10*1+9-11=8

pt a=2, b=8, c=10*2+8-11=28-11=17∉{1,2,...9}
deci singura solutie ramane a=1,b=9, c=8
verificare
198=19+98+81
198=100+98
198=198 Adevarat, problema este corect rezolvata

albatran: 5 puncte ,problema e grea; e atat de grea incat nu ti-ai dat seama ca e grea, daca ai pus asa putine puncte
Alte întrebări interesante