abc-cba=495
va rog repede
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: ___
Cerința: Să se afle numerele de forma abc.
Explicație pas cu pas:
__ ___
abc - cba = 495
(100a+10b+c) - (100c+10b+a) = 495
(100a-a) + (10b-10b) + (c-100c) = 495
99a - 99c = 495
99×(a-c)=495
a - c = 495 : 99
a - c = 5 ⇒ a = c + 5 ≤ 9 ⇒ c ≤ 4, iar a, c ≠ 0
→ pentru c = 1 ⇒ a = 1+5 ⇒ a = 6
→ pentru c = 2 ⇒ a =2+5 ⇒ a = 7
→ pentru c = 3 ⇒ a =3+5 ⇒ a = 8
→ pentru c = 4 ⇒ a =4+5 ⇒ a = 9
b poate lua valorile de la 0 la 9
___
abc = 601, 611, 621, 631, 641, 651, 661, 671, 681, 691
702, 712, 722, 732, 742, 752, 762, 772, 782, 792
803, 813, 823, 833, 843, 853, 863, 873, 883, 893
904, 914, 924, 934, 944, 954, 964, 974, 984, 994
Verific;
601 - 106 = 495
722 - 227 = 495
863 - 368 = 495
904 - 409 = 495
Răspuns:
abc-cba=495
100a+10b+c-100c-10b-a=495
100a-a+10b-10b+c-100c=495
99a-99c=495
99(a-c)=495
a-c=5=>a=c+5
100(c+5)+10b+c-100c-10b-c-5=495
100c+500+c-100c-c-5=495
0c=0=> c poate fi 1,2,3,4,
a=c+5=>a poate fi 6,7,8,9
b poate fi 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Explicație pas cu pas:
abc poate fi:
601,611,621,631,641,651,661,671,681, 691;
702,712,722,732,742,752,762,772,782,792;
803,813,823,833,843,853,863,873, 883,893;
904,914,924,934,944,954,964,974, 984,994.