Question

ΔABC cu masura unchiului B =60° si masura unchiului C = 45°.
AD perpendicular pe BC.AD=24√3 cm.Sa se afle :
a) CD si AC
b) laturile ΔABC
c) PerimetrulΔABC

Answer 1

Δ  ADC drept cu  mas<C =45°  , este drept isoscel AD≡DC=24√3  si 
AC² = AD² +DC² = ( 24√3)² + ( 24√3) ² = 24² ( 3+3 ) 
AC = 24√6 
b.  Δ BAD drept cu mas<B =60° si mas<BAD=30° 
sinB = sin60° = AD /AB             ⇒  24√ 3 / AB = √3 /2  ⇒  AB=24·2= 48 
sin 30° = BD / AB                          BD / 48 = 1/2    ; BD = 48 /2 = 24 
AB=  48  ,             BC =24( 1+√3 )   , AC= 24√6
perim = AB+BC+CA =  24 ( 2+1+√3+√6 ) = 24·( 3+√3+√6)