Question

ΔABC dr in A
MC PERPENDICULAR (ABC)
M ∉(ABC)
MC=4√3 CM
N∈(BM)
MN=4√2 CM,
P∈ MIJ IPOTENUZEI (BC)
AB=8 CM
AC=4 CM
MB?NP PERPENDICULAR PE (ABC)-DEMONSTRATI ; d(N,AB)

Answer 1

MC perpendicular (ABC)
MB ipotenuza in triunghiul MCB
teorema lui Pitagora
aflam intai BC din triunghiul dreptunghic ABC
BC²=CA²+AB²=4²+8² =16+64 =80    ⇒ BC = √80 =4√5
MB² = MC²+BC²= (4√3)²+ (4√5)² = 16*3+16*5 = 16*8 =8² * 2
MB=8√2 observam ca MN=NB = MB-MN=8√2-4√2 =4√2
atunci NP este linie mijlocie in triunghi dreptunghic MBC deci paralela cu MC