Question

Δ ABC este dreptunghic, A = 90°. Calculați :
a) măsura ∡C, dacă ∡B = 37° ;
b) măsura ∡B și măsura ∡C . dacă ∡B ≡ ∡C ;
c) măsura ∡B și măsura ∡C , dacă ∡B = 4 · C .

Answer 1

m(<A) = 90°

a) m(<A) +m(<B)+m(<C) = 180°
90°+37°+m(<C) = 180°
m(<C) = 53°

b) m(<A) +m(<B) +m(<C) = 180°
m(<B)+m(<C) = 90°
m(<B) = m(<C) = 45°

c) m(<B) = 4m(<C)
m(<A)+m(<B)+m(<C) = 180°
90°+4m(<C)+m(<C) = 180°
5m(<C) = 90°
m(<C) = 18°.

m(<B) = 4*18°
m(<B) = 72°.

Answer 2

Răspuns

a) ∡C = 53°;

b) ∡B = ∡C = 45°;

c) ∡B = 72°

Explicație pas cu pas:

a)

∡C = 90° - ∡B = 90° - 37°;

∡C = 53°;

b)

Dacă ∡B ≡ ∡C :

∡B+ ∡C = 90°;

∡B = ∡C = 90°:2;

∡B = ∡C = 45°;

c)

∡B + ∡C = 4.∡C +  ∡C;

5∡ C= 90; ∡ C = 90°:5

∡ C = 18°;

∡B= 4.18;  ∡B = 72°