Question

∆ ABC este isoscel, cu baza BC.(AM) este mediană, M∈(BC),
iar D este simetricul lui A față de M.Demonstrați că patrulaterul
ABDC este romb.

Answer 1

Răspuns:

D simetricul lui A față de M--->AM=MD(1)

În triunghiul ABC,(AM) mediană--->BM=MC(2)

În triunghiul ABC isoscel,(AM) mediană---->AM perpendicular pe BC--->AD perpendicular pe BC(D aparține AM,fiind simetricul lai A față de M) (3)

Din (1),(2),(3)---> ABCD este romb( diagonalele se înjumătățesc și sunt perpendiculare)