Question

ABC este triunghi dreptunghic in A iar M∈(AB),N∈(AC) astfel incat ∠AMN≡∠ACB si O∈(MN) astfel incat OA=OP iar [AP] este inaltime,P∈(BC).Care este natura patrulaterului AMPN? dau coronita!Va rog urgentt

Answer 1

ΔMAN ≈ ΔBAC 
Deci m(∡MAN) = m(∡BAC), m(∡AMN) = m(∡ACB) şi m(∡ANM) = m(∡ABC).
MA || PN
MP este linie mijlocie deci MP || AC => MP || AN iar MP = AC/2 
AN = AC/2 => MP = AN = AC/2

Deci, dacă m(∡MAN) = 90°, OA = OP, MA || PN, MP || AN, iar MP = AN patrulaterul AMPN este pătrat.