∆ABC este triunghi isoscel AB = AC, m(<BAC = 120°, BD= DC = 6√3 cm. Calculeaza lungimea segmentului AD.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Desenand segmentul AD, observam ca AD_l_ BC
De asemenea, stim din ipoteza ca segmentele BD si DC sunt egale =>AD este si inaltime si mediana si bisectoare
=>m(∡BAD)=m(∡DAC)=60°
In Δdr.ADC avem m(∡ACD)=30°=>cateta opusa acestui unghi este jumatate din ipotenuza =>AD=AC/2
Aplicand t.Pit. avem AD²=AC²-DC² sau AC²/4=AC²-108
Aducem la numitor comun si avem AC²=4AC²-432 =>3AC²=432 =>AC²=144 =>AC=12cm =>AD=6cm
De asemenea, stim din ipoteza ca segmentele BD si DC sunt egale =>AD este si inaltime si mediana si bisectoare
=>m(∡BAD)=m(∡DAC)=60°
In Δdr.ADC avem m(∡ACD)=30°=>cateta opusa acestui unghi este jumatate din ipotenuza =>AD=AC/2
Aplicand t.Pit. avem AD²=AC²-DC² sau AC²/4=AC²-108
Aducem la numitor comun si avem AC²=4AC²-432 =>3AC²=432 =>AC²=144 =>AC=12cm =>AD=6cm
tuchi2:
poti sami scrii si rezolvarea exercitiului
Eu ce am scris mai sus ???
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă