Question

ABC
m(A)=90°
AD perpendicular BC
D apartine lui (BC)
BC=25cm
BD=9cm
_________________
AB,AC,AD=?
P abc si A abc=?​

Answer 1

Răspuns:

AD=12 , AB=15 ,AC=20 , Araia = 150 cm ^2 , P= 60 cm .

Explicație pas cu pas:

BC= 25 , BD= 9 , rezulta segmentul CD = 16

Aplici teorema inaltimii in triunghiul dreptunghic  adica , AD = radical din BD x CD = radical din 16 x 9 = radical din 144 = 12

apoi aplici torema lui Pitagora in triunghiul ADB ( D = 90 grade ) si rezulta AB ^2 = AD^2 + DB^2 = 144 + 81 - 225 , AB va fi radical din 225 = 15 cm Aplici teorema lui Pitagora pt. triunghiul ABC pt. aflarea lui AC

AC^2 = BC^2  - AB^2 = 625-225 = 400 , rezulta AC = radical din 400 = 20 cm

A = c1 x c2 /2 , unde c1 , c2 sunt catetele . deci A = 20x15 /2= 300/2 = 150 cm ^2

P = suma laturilor = 20+15+25 =60 cm