Question

Δ ABC, punctul D - mijlocul BC. ∡ DAB ≡∡ DAC. a) Demonstrati ca AD ⊥ BC; b) Demonstrati ca Δ ABD ≡ Δ ACD

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

dacă într-un triunghi, mediana este şi bisectoare, atunci acel triunghi este isoscel şi mediana este şi înălţime

Cum D este mijlocul laturii BC, atunci AD este mediană; cum unghiurile BAD şi DAC sunt congruente, atunci AD este bisectoarea unghiului A

întruneşti condiţiile de mai sus, deci AD este înălţime, adică AD⊥BC

b. Ai din ipoteză BD=DC, ADlatură comună şi cum triunghiul este isoscel, ai AB=AC

te afli în cazul LLL, adică cele două triunghiuri sunt congruente