Matematică, întrebare adresată de marabalasescu, 9 ani în urmă

ABC-triunghi dreptunghic
A=90 de grade
AB=cu 2 cm mai mare dect proiectia lui DC a catetei AC pe ipotenuza
BC=18 cm
AB=?
AC=?
AD=?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ovdumi
0

ca scriu mai usor facem urmatoarele notatii:

DC = x

AB = x+2

teorema catetei  AB = x+2

(x+2)^2 = (BC-x) x BC

(x+2)^2 = (18 - x) x 18

x^2 + 22x - 320 = 0

x^2 -100 + 22x - 220 = 0

(x-10)(x+10) + 22(x-10) = 0

(x-10)(x+32)=0

singura solutie

 x=10

DC = 10

AB = 12

BD = BC - x = 8

teorema catetei AC

AC^2 = DC x BC = 180

AC = 6√5

teorema inaltimii AD

AD^2 = BD x DC = 80

AD = 4√5

vezi si tu raspunsurile


Alte întrebări interesante