Question

ABC triunghi dreptunghic cu masura lui A de 90 de grade , sinus de C e 3/5 si proiectia lui AB pe ipotenuza BC este de 9 cm
a) calculati perimetrul triunghiului
b) calculati inaltimea AD cu D apartine lui BC

Answer 1

Fie BD proiectia catetei AB pe ipotenuza,  BD = 9 cm.

Notam lungimile laturilor cu a, b, c, in mod obisnuit.

sinC=c/b =3/5 ⇒ b=5k, c=3k, (k∈ $\mathbb{R}_{+}^*$) .

Cu T. Pitagora se determina b = 4k.

Aplicam  T. catetei  pentru AB si  rezulta :


$9k^2 =9\cdot 5k \Longrightarrow k = 5.$

Deci: 

a=25, b=20, c=15

AD se afla cu formula  $AD=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}$