Question

ABC-triunghi dreptunghic
m(A)=90grade
demonstrati ca: a)sin$sin^{2} C+ cos^{2} C=1$ ?

Answer 1

sin² C = AB² pe BC²
cos² C = AC² pe BC²
sin² C + cos² C = (AB² + AC²) pe BC²
Daca aplici teorema lui Pitagora, observi ca AB² + AC² = BC², deci (AB² + AC²) pe BC² = BC² pe BC² = 1

Answer 2

Folosind definitiile

$sinC=\dfrac{cateta\ opusa}{ipotenuza}=\dfrac{AB}{BC}$

$cosC=\dfrac{cateta\ alaturata}{ipotenuza}=\dfrac{AC}{BC}$

Ridicam la patrat, le inlocuim in relatia de demonstrat, aducem la acelasi numitor  si obtinem exact teorema lui Pitagora.