Question

ABC-triunghi isoscel
BC(baza)=20cm
Bisectoarele ∡urilor B si C fac un ∡ de 120°
Inaltimea AD=?

Answer 1

fie MC ->bisectoarea din C si BQ->bisectoarea din B

fie AD⊥BC=> AD bisectoarea din A dar mai este si inaltime , mediana si mediatoare

BD=DC=BC/2=20/2=10 cm

MC∩BQ∩AD={O}

ΔABC->isoscel=>m(∡ABC)=m(∡ACB)

CM si BQ bisectoare =>m(∡QBC)=m(∡MCB)

InΔBOC , m(∡BOC)=120° =>m(∡OBC)=m(∡OCB)=(180°-120°)/2=60°/2=30°

m(∡ACB)=m(∡ABC)=2*m(∡OBC)=30°*2=60°

In ΔADC , m(∡D)=90°=>ctgC=DC/AD=>AD=DC/ctgC=10/ctg60°=10/√3/3=10√3 cm