Question

ABC- triunghi isoscel, înscris in cercul de centru O
[AB]=[AC], AC=20 cm si măsura arcului AC=60"
a) raza cercului circumscris triunghiului ABC
b) Daca A' este punctul diametral opus a lui A, Calculați perimetrul patrulaterului ABA'C
fundița

Answer 1

ai in desen ipoteza (vezi masura unghiurilor cu varful pe cerc sau in centrul cercului)patrulaterul ACOB este romb cu unghiul ascutit de 60° (nu intru in detalii)
deci triunghiurile ACO si AOB sunt echilaterale cu latura de 20 cm
a) OA=20 cm
b) CD=AC√3/2=10√3 cm
cu pitagora in tr. A'DC se calculeaza A'C
A'C=√(A'D^2+CD^2), A'D=20+10=30 cm
A'C=20√3 cm
perimetrul ABA'C=AB+BA'+A'C+AC=20+20√3+20√3+20=40(1+√3) cm