Question

Abc-triunghi
m(unghi.A)=90 grade
AD_|_BC
D apartine {BC}
BD=4 radical din 2
CD=6 radical din 2
Se cere: lungimile catetelor
DAU COROANA SI 20 PUNCTE!!!VA ROG RAPID!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

BC=BD+CD=4√2+6√2=10√2 cm

Teorema catetei

AB²=BD×BC=4√2×10√2=40×2=80     AB=4√5 cm

AC²=CD×BC=6√2×10√2=60×2=120    AC=2√30 cm

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

din teorema înălţimii ai $AD^{2}=BD*CD$

sau $AD^{2}=4\sqrt{2}*6\sqrt{2}=48\\ AD=\sqrt{48}=4\sqrt{3}$

în triunghiul dreptunghic ABD aplici teorema lui Pitagora: $AB^{2}=AD^{2}+BD^{2} = 48+32=80, AB=\sqrt{80}=4\sqrt{5}$

în triunghiul ACD ai $AC^{2}=AD^{2} +CD^{2} =48+72=120, AD=\sqrt{120} =2\sqrt{30}$